若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:11:40

若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为1/2,求直线l的斜率的取值范围

设M(X1,Y1) N(X2,Y2) 中点A（1/2 ,Y0)因为M.N都在椭圆上,所以有
X1^2 +Y1^2 /9 =1 X2^2 +Y2^2 /9 =1 联立得
-9（X1+X2)/(Y1+Y2) =(Y1-Y2)/(X1-X2) 因为X1+X2=1 (Y1-Y2)/(X1-X2)=K
所以 K=-9/(Y1+Y2)
因为Y1+Y2=2Y0 将X=1/2代入椭圆方程得Y=±3√3 /2.
所以Y0∈（-3√3 /2 ,3√3 /2）.Y1+Y2∈（-3√3 ,3√3）
所以K∈（-∞,-√3）∪（√3 ,+∞）
我算的不一定正确,

若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中... 已知椭圆y2/9+x2=1,一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的点M、N,且线段NM的中点的横坐标为-1/2,求直若存在一条斜率为k的直线L与椭圆x^2+y^2/9=1交于不同两点M,N.且线段MN的中... 一到关于椭圆的数学题已知椭圆a2=4,b2=3,若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于不同两点M,N且线段MN 对于椭圆X^2+（Y^2）/9=1,是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰好被直线X+1/2=0平若直线l:y=kx+m(k不等于0）与椭圆C：x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0) 已知椭圆的两个焦点F1(-根号3,0)F2(根号3,0),过F1且与坐标轴不平行的直线L1于椭圆交于M,N两点, 已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,（1）若点P平分线段MN,试求直线l的椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22 已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的