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已知x1、x2是方程2x的平方-3x-5=0的两个根,不解方程,求x1的平方+3乘x2的平方-3乘x2的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:00:12
已知x1、x2是方程2x的平方-3x-5=0的两个根,不解方程,求x1的平方+3乘x2的平方-3乘x2的值
请使用与韦达定理有关的知识解题
由x1+x2=3/2,(1)
x1·x2=-5/2(2)
(1)式两边平方:x1²+2x1x2+x2²=9/4
∴x1²+x2²=29/4,
由2x2²-3x2=5
∴x1²+x2²+2x2²-3x2=29/4+5
即x1²+3x2²-3x2=49/4.
再问: 谢谢,不过2x2²-3x2=5是怎么得出这个结论的?
再答: 由条件:2x²-3x-5=0,∴2x²-3x=5.