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在三角形ABC中,角A小于等于角B小于等于角C,2角C等于5角A,求角B的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:42:04
在三角形ABC中,角A小于等于角B小于等于角C,2角C等于5角A,求角B的取值范围.
由A≤B≤C,
(1)令B=C=5A/2,
∴A+B+C=A+5A/2+5A/2=6A=180°,
∴A=30°,B=75°,C=75°
(2)令B=A,
∴A+B+C=A+A+5A/2=9A/2=180,
∴A=40°,B=40°,C=100°
(3)40°≤B≤75°.