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在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:39:24
在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围
∵C=2A
∴sinC=sin2A
∴sinC=2sinAcosA
由正弦定理得:
c=2acosA
∴c/a=2cosA
∵A+B+C=π,ABC为锐角三角形
∴C=π-3Aπ/2,A>π/6
又3A=π-CA