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在三角形ABC中,若a的平方加b的平方等于2倍的c平方,求角c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:49:36
在三角形ABC中,若a的平方加b的平方等于2倍的c平方,求角c的取值范围
a^2+b^2=2c^2
由题意:根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC
故2abcosC=c^2
cosC=c^2/2ab
易知:cosC>0
故C=2ab
即2c^2>=2ab
故cosC=c^2/2ab=60度
由此得:60度