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若a,b是非零向量,且a垂直b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:41:49
若a,b是非零向量,且a垂直b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)是
(xa+b)(a-xb)
=xa^2+ba-x^2ab-xb^2
=-abx^2+(a^2-b^2)x+ab
因为f(x)的图象是一条直线,所以函数的二次项为0
所以-ab=0,
即ab=0,向量a与向量b的乘积等于0,
所以向量a与向量b垂直
答案选A