已知函数f（x）是R上的偶函数,若对于x>=0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log底数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 21:01:58

已知函数f（x）是R上的偶函数,若对于x>=0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log底数为2,上面是x+1的对数（打不出来,只能这么说了）,则f(2010)+f(-2011)的值为多少?

f（x）偶函数,则f(-2011)=f(2011)
f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数.
那么f(2010)=f（2008）=.=f（0）
同理f(-2011)=f（2011）=...=f(1)
则f(2010)+f(-2011)=f（0）+f（1）
又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)
f(0)=log2(0+1)=log2（1）=0
f(1)=log2(1+1)=log2（2）=1
所以f（0）+f（1）=1
即f(2010)+f(-2011)=1

已知函数f（x）是R上的偶函数,若对于x>=0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log底数已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2）时,f(x）=log 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知函数f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数,若对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),且当函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+ 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-1f(x) 已知f（x)是R上的偶函数,且f（2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2 (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f( 已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x 已知函数在R上是偶函数对于x>=0都有f(x+2)=f(x)且当x∈[0,2),f(x)=log2(x+1) 则f(- 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f（x）=3x+2