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已知函数f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数,若对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),且当

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:19:33
已知函数f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数,若对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),且当
x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值
∵对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),
∴T=2,f(2012)=f(0)=log(2)(1)=0
∵f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数
∴f(-2011)=f(2011)=f(1)=log(2)(2)=1
∴f(-2011)+f(2012)=1+0=1
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