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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:02:42
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
求f(x)在[-4,0]上的解析式
x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
x∈[-2,0]时
f(x)=3x+2
令x∈[-4,0]
则2+x∈[-2,2]
于是f(2+x)=3x+2
令2+x=t
x=t-2
f(t)=3(t-2)+2
=3t-4
所以x∈[-4,0]时
f(x)=3t-4