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已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:31:30
已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2010)的值.
f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1) 故f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 故f(2010)=f(2006)=...=f(2)=0