作业帮在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 20:53:57
在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长
∵AB*AC=|AB|*|AC|*cosA=9
则角A为锐角
又面积S=(1/2)*|AB*|AC|*sinA=6
∴sinA/cosA=4/3 ①
而sin²A+cos²A=1 ②
由①②联系,解得
sinA=4/5,cosA=3/5
∵sinB=cosA*sinC
即sin(A+C)=cosA*sinC
∴sinA*cosC+cosA*sinC=cosA*sinC
∴sinA*cosC=0
则 cosC=0
故 C=π/2
△ABC 是以角C为直角的直角三角形
则 |AC|=|AB|*cosA
∴ (|AB|*cosA)²=9
∴ |AB|=3/cosA=3÷(3/5)=5
∴ |AC|=|AB|*cosA=3
|BC=|AB|*sinA=4
则角A为锐角
又面积S=(1/2)*|AB*|AC|*sinA=6
∴sinA/cosA=4/3 ①
而sin²A+cos²A=1 ②
由①②联系,解得
sinA=4/5,cosA=3/5
∵sinB=cosA*sinC
即sin(A+C)=cosA*sinC
∴sinA*cosC+cosA*sinC=cosA*sinC
∴sinA*cosC=0
则 cosC=0
故 C=π/2
△ABC 是以角C为直角的直角三角形
则 |AC|=|AB|*cosA
∴ (|AB|*cosA)²=9
∴ |AB|=3/cosA=3÷(3/5)=5
∴ |AC|=|AB|*cosA=3
|BC=|AB|*sinA=4
在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长
在三角形ABC中,已知向量AB AC=9,sinB=cosA sinC,S三角形ABC=6,
1.三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosA*sinC,面积S三角形abc=6,求三角形ABCd三
三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=9,sinB=cosA*sinC,S三角形ABC=6,
三角函数的题噢 在三角形ABC中 已知向量AB*AC=9,sinB=cosA*sinC,又三角形ABC的面积等于6
已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6,求三角形ABC的三边之和
在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,向量AB*向量BC=-16 求 sin(A-B)/sinc
三角形ABC中,sinB*2+sinC*2=sinA*2+sinBsinC,且向量ac 乘以 向量ab=4,求三角形的面
在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模
在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC