求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵

求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE 证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数. 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 高等代数,线性代数 矩阵A（n×n）的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明：特征值的和=矩阵的迹 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A）