rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE

rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE 求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B,