一直数列{an}满足a1=0,an=(an-1 +4)/(2an-1) ,求 an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:37:29
一直数列{an}满足a1=0,an=(an-1 +4)/(2an-1) ,求 an
一直数列{an}满足a1=0,an=(a{n-1} +4)/(2a{n-1}-1) 求 an
(其中a{n-1}表示第n-1项)
一直数列{an}满足a1=0,an=(a{n-1} +4)/(2a{n-1}-1) 求 an
(其中a{n-1}表示第n-1项)
令f(x)=(x+4)/(2x-1)=x ,解得:x1=-1,x2=2
取F(x)=(x+1)/(x-2) 则:F^-1(x)=(2x+1)/(x-1),那么
g(x)=F.f.F^-1 = (x+1)/(x-2) .(x+4)/(2x-1) .(2x+1)/(x-1)=-x
所以:f^(n-1) (x)=F^-1(x).g^(n-1) (x) .F(x)
=(2x+1)/(x-1) .((-1)^(n-1))*x .(x+1)/(x-2)
=(2*((-1)^(n-1))*(x+1)+x-2) / (((-1)^(n-1))* (x+1)-x+2)
故:an=f^(n-1) (a1)=f^(n-1) (0)=(2*(-1)^(n-1)-2) / ((-1)^(n-1)+2) 其中 n=1,2,3……
取F(x)=(x+1)/(x-2) 则:F^-1(x)=(2x+1)/(x-1),那么
g(x)=F.f.F^-1 = (x+1)/(x-2) .(x+4)/(2x-1) .(2x+1)/(x-1)=-x
所以:f^(n-1) (x)=F^-1(x).g^(n-1) (x) .F(x)
=(2x+1)/(x-1) .((-1)^(n-1))*x .(x+1)/(x-2)
=(2*((-1)^(n-1))*(x+1)+x-2) / (((-1)^(n-1))* (x+1)-x+2)
故:an=f^(n-1) (a1)=f^(n-1) (0)=(2*(-1)^(n-1)-2) / ((-1)^(n-1)+2) 其中 n=1,2,3……
一直数列{an}满足a1=0,an=(an-1 +4)/(2an-1) ,求 an
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
数列an满足a1=2,an+1=an²求an
数列an满足a1=2,an+1=4an+9,则an=?
关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列(an)满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an
设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2根号(4an+1)+1,令bn=根号(4an+1)