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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:06:20
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以an+1是等比数列
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
则q=2
所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n
an=-1+2^n