如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:21:05

∵ S²△BDC=S△ADC×S△ABC,
S△BDC＝1／2×CD×DB,S△ADC＝1／2×AD×DC,S△ABC＝1／2×AB×CD
∴ （1／2×CD×DB)²=(1／2×AD×DC)×（1／2×AB×CD）
整理得：DB²＝AD×AB
由射影定理知,AC²＝AD×AB
∴DB＝AC
又∵ DB＝BC×cosB,BC＝AB×cosB,AC＝AB×sinB
∴ cos²B＝sinB
即1－sin²B＝sinB
由此可解得：sinB＝（－1＋√5）／2

如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值. 如图所示在rt△abc中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10厘米,DE=2.5厘米,则角BDC=（）度S三已知：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高. 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高已知:如图,CD是Rt三角形ABC斜边的高,AB=5,BC=4,求：S三角形ABC 如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd斜边上的中线,ce是高,已知ab=10,de=2.5,则∠bdc=（ ), 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BD：AD=1：3，则sinB的值（　　）如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗？并证明．