(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:51:27
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:DE=BD-EC.
(2)对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相交于F,其他条件不变,上述结论仍成立吗?(请画出图形)若不成立,请写出正确的关系式.(不用证明)
(2)对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相交于F,其他条件不变,上述结论仍成立吗?(请画出图形)若不成立,请写出正确的关系式.(不用证明)
(1)∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
又∠ADB=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中
∠ABD=∠CAE
∠ADB=∠AEC
AB=AC,
∴△ABD≌△ACE(AAS),
∴BD=AE,AD=CE,
∴DE=AE-AD=BD-EC;
(2)DE=BD+EC;
∴∠BAD+∠CAE=90°,
又∠ADB=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中
∠ABD=∠CAE
∠ADB=∠AEC
AB=AC,
∴△ABD≌△ACE(AAS),
∴BD=AE,AD=CE,
∴DE=AE-AD=BD-EC;
(2)DE=BD+EC;
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:
如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
已知:如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CF于G点,求证:
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
初三数学:已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于点G
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点
(1)如图1,△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,交AD于F,AF=2CD