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已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:57:42
已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点
求证:∠B=∠CFD
证明:因为:∠ADC=∠AFC所以:AFDC四点共圆所以:∠FDB=∠CAF而:∠CAF=∠AEF (因为AF是RT△AEC斜边EC的高,所以这两个角相等)所以:∠AEF=∠FDB所以:E,B,D,F四点共圆所以:∠B=∠CFD