在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:44:38
在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式
在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y与X的函数解析式
∵BM:BC=X
∴BM=BC*X=12X.
MC=BC-BM=12-12X=12(1-X)
做PE∥BC交AD于E,交AC于F
则 ∠AFP=∠C
∵PM∥AC
∴四边形PMCF是平行四边形
则PF=MC
∵MN∥AB
∴∠MNC=∠A
则 △MNC≌△PAF (AAS)
∵PF∥BC
∴AE:AD=PF:BC=MC:BC=12(1-X):12=1-X
即AE=10(1-X), ED=AD-AE=10-10(1-X)=10X
则 S四边形APMN=S△ABC-S△BPM-S△MNC=S△ABC-S△BPM-S△PAF
=1/2(BC*AD-BM*ED-PF*AE)
=1/2(12*10-12X*10X-12(1-X)*10(1-X)
=120X(1-X)
∵MN∥AB,PM∥AC
∴四边形APMN是平行四边形
则 S△PMN=1/2S四边形APMN=60X(1-X)
即 Y=60X(1-X)
∵BM:BC=X
∴BM=BC*X=12X.
MC=BC-BM=12-12X=12(1-X)
做PE∥BC交AD于E,交AC于F
则 ∠AFP=∠C
∵PM∥AC
∴四边形PMCF是平行四边形
则PF=MC
∵MN∥AB
∴∠MNC=∠A
则 △MNC≌△PAF (AAS)
∵PF∥BC
∴AE:AD=PF:BC=MC:BC=12(1-X):12=1-X
即AE=10(1-X), ED=AD-AE=10-10(1-X)=10X
则 S四边形APMN=S△ABC-S△BPM-S△MNC=S△ABC-S△BPM-S△PAF
=1/2(BC*AD-BM*ED-PF*AE)
=1/2(12*10-12X*10X-12(1-X)*10(1-X)
=120X(1-X)
∵MN∥AB,PM∥AC
∴四边形APMN是平行四边形
则 S△PMN=1/2S四边形APMN=60X(1-X)
即 Y=60X(1-X)
在三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行于AB,PM平行于AC,BM:BC=X,三角形PMN的面积为Y,求Y
如图,三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行AC,BM=x,三角形PMN面积为y,求y与x的函数解析式,BM
如图,△ABC中,BC=12,高AD=10.MN||AB,PM||AC,BM:BC=x,△PMN面积为y,求y与x的函数
在三角形ABC中,E.F分别为AB,AC上的点,EF平行于BC,三角形EBC面积为1,设x=EF/BC,y表示三角形的面
在RT三角形ABC中AB=AC AD平行于BC CD=BC 求角CBD
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点
一道初二几何题如图,已知AB=BC,AD=AC,AB垂直于BC,三角形ABC与三角形ADC的面积相等,且AC平行于BD,
如图,在等边△ABC中,AP=BM,PM⊥BC于M,MN⊥AC于N,试说明△PMN是等边三角形
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN
如图,在三角形abc中,ac=bc,ac垂直bc,d为bc的中点,cf垂直ad于e,bf平行ac,求ab垂直平分df
在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证:AC:EC=BC:BF