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定义:区间[X1,X2](X1小于X2)的长度X2-X1.已知函数y=2的绝对值X的次方的定义域为[a,b],

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:20:54
定义:区间[X1,X2](X1小于X2)的长度X2-X1.已知函数y=2的绝对值X的次方的定义域为[a,b],
值域为[1,2],则区间[a,b]的长度最大值与最小值的差为?
y=2^|x|
所以y=2^(-x) (x<0)
=2^x (x≥0)
因为值域是[1,2]
那么[a,b]的长度最大时是[-1,1],此时长度是2
长度最小时是[-1,0]或[0,1],此时长度是1
所以区间[a,b]的长度最大值与最小值的差为2-1=1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: 还是有那么点不懂 。。要是能帮我语音讲讲就好了。。。我有点笨,,呜呜。。
再答: 你先把图像大概画一下,最小值就是x=0时为1 当x=±1时y=2 所以这个区间应该是[-1,1]内的范围 必须包含x=0
再问: 咦 为什么x可以为-1呢?
再答: x=-1时函数值是2,不会超出值域范围。你最好画图看看
再问: 恩恩 谢谢你哦 我画了 明白了