作业帮已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:23:33
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1
⑴求证F(X)为偶函数
⑵F(X)在0到正无穷是增函数
⑶解不等式F(2x^2-1)<2
能解多少解多少啦!最好全解出来~~~~~~~~~~~~~~~
且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1
⑴求证F(X)为偶函数
⑵F(X)在0到正无穷是增函数
⑶解不等式F(2x^2-1)<2
能解多少解多少啦!最好全解出来~~~~~~~~~~~~~~~
(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0
令x1=-1,x2=x,则有
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)是偶函数；
(2)设00
所以f(x)在0到正无穷是增函数
(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数,
所以f(x)在负无穷到0是减函数
令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2
则f(-4)=f(4)=2
F(2x²-1)
令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0
令x1=-1,x2=x,则有
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)是偶函数；
(2)设00
所以f(x)在0到正无穷是增函数
(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数,
所以f(x)在负无穷到0是减函数
令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2
则f(-4)=f(4)=2
F(2x²-1)
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且
函数f(x)的定义域是R,对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)
抽象函数单调性已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f