有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:22:51

有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：
1,A^2是对称矩阵
2,AB-BA是对称矩阵
3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

由已知,A' = -A,B' = B
所以有
1.(AA)' = A'A' = (-A)(-A) = AA = A^2 故.
2.(AB-BA)' = (AB)'-(BA)' = B'A' - A'B' = -BA +AB = AB-BA.故 .
3.AB是反对称 (AB)'=-AB B'A'=-AB -BA=-ABAB=BA,故...
另:为什么要匿名

有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明： a是反对称矩阵 b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵关于线性代数的对称矩阵和反对称矩阵的证明题求救求救`~`