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证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:32:55
证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和
证明:
为便于书写,用A'表示A的转置矩阵:
令B = (A+A')/2,C = (A-A')/2,则
A = B + C
其中B是对称矩阵(B'=B)
C是反对称矩阵(C'=-C)
证毕