如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:27:15
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.(答案为60°,)
不要参考的(有参考的还是做不出!)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.(答案为60°,)
不要参考的(有参考的还是做不出!)
以BP为对称轴作三角形BPC的轴对称图形BPC',PC'交AC于点D,连接CC',AC',AP.
∵∠PAB=10°,∠PBA=20°
∴∠BPC=150°
同理∠BPC'=150°
∴∠CPC'=∠PCC'=60°
由对称得△BPC≌三角形BPC'
∴PC=PC',∠PC'B=20°
∴等边△CPC'
∴∠PC'C=60°
∵∠BC'P=20°
∴∠BC'C=80°
∵∠BAC=80°
∴A,B,C,C'四点共圆
∵∠PBC=∠PBC'=10°
∴∠CBC'=20°
∴∠CAC'=20°
∵∠BAC=80°,AB=AC
∴∠ACB=(180°-80°)/2=50°
∴∠PCA=30°
∴∠PDC=90°
∴PD=C'D(三线合一),∠APD=∠ADC'=90°
∵AD=AD
∴△ADP≌△ADC'(SAS)
∴∠PAD=∠CPC'=20°
∴∠PAB=80°-20°=60°
20°和30°的难度和解答真是天壤之别.
∵∠PAB=10°,∠PBA=20°
∴∠BPC=150°
同理∠BPC'=150°
∴∠CPC'=∠PCC'=60°
由对称得△BPC≌三角形BPC'
∴PC=PC',∠PC'B=20°
∴等边△CPC'
∴∠PC'C=60°
∵∠BC'P=20°
∴∠BC'C=80°
∵∠BAC=80°
∴A,B,C,C'四点共圆
∵∠PBC=∠PBC'=10°
∴∠CBC'=20°
∴∠CAC'=20°
∵∠BAC=80°,AB=AC
∴∠ACB=(180°-80°)/2=50°
∴∠PCA=30°
∴∠PDC=90°
∴PD=C'D(三线合一),∠APD=∠ADC'=90°
∵AD=AD
∴△ADP≌△ADC'(SAS)
∴∠PAD=∠CPC'=20°
∴∠PAB=80°-20°=60°
20°和30°的难度和解答真是天壤之别.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC中,∠PBC=10°,∠PCB=20°,则∠PAB的度数为(
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠BAP的度数
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,则∠PAB=_
如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,
理科强人速进!1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PA
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内的一点,使角PBC=10°,∠PCA=20°.求∠PAC的度数
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.
如图,在三角形ABc中,AB=Ac,角BAC=80度,点P在三角形ABC内,角PBC=10度,角PCB=30度,求角BA
在三角形ABC,AB=AC,角BAC=80度,P在三角形ABC内,角PBC=10度,角PCB=20度,则角PAB=
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P点在△ABC内,且AP=2,BP=1,CP=3,求∠APB度数