如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:11:56

如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,
求证：∠PAB=∠APB

这里有个方法肯定能证明,但是会比较麻烦.
延长CP交AB于点D,由C向AB做垂线交AB于点E.
由题意可得：∠BPC=140,∠ABP=∠DPB=40,∠ADC=80.
所以三角形ADC是等腰三角形,设AE为长度1,则DE=1,有余弦定理可以得AC的长度,AB=AC,那么BD=AC-2；
三角形BDP也是等腰三角形,知道其各个角度和BD,由余弦定理可以求BP的长度.
求得的BP=AB,所以∠PAB=∠APB
如果有好的方法请告知我一声.

如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠BAP的度数如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC内，∠PBC=10°，∠PCB=30°，则∠PAB=_ 理科强人速进!1.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°.P在△ABC内,∠PBC=10°.∠PCB=20°,∠PA 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内的一点,使角PBC=10°,∠PCA=20°.求∠PAC的度数如图,在三角形ABc中,AB=Ac,角BAC=80度,点P在三角形ABC内,角PBC=10度,角PCB=30度,求角BA 在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC 如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM