在平面直角坐标系中,A（5,0）,B（5,3）,以BO为斜边作等腰直角三角形OBP.反比例函数y=k\x经过P点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:29:16

在平面直角坐标系中,A（5,0）,B（5,3）,以BO为斜边作等腰直角三角形OBP.反比例函数y=k\x经过P点
求K的值
此题涉及勾股定理及反比例函数

由勾股定理得,BO²=34,PO=PB=√17.S△POB=17/2 ,S△AOB=15/2.
设点P的坐标为(m,n)
当点P在第一象限时,S 四边形AOPB=S△AOB+S△POB=16.
过P 作PQ⊥OA于Q ,过B做BD⊥PQ于D,
则△POQ≌△BPD ,于是PD=OQ,所以n-3=m
因为S△POQ+S△BPD +S四边形ABDQ=S 四边形AOPB=S△AOB+S△POB=16.
所以mn+3(5-m)=16,→m(n-3)=1,→m²=1,→m=1,→n=4
此时 k = 4
当点P在第四象限时,为了区别上一点,此时设为点P1,作P1⊥OA于M,
则△P1OM≌△POQ ,S △POQ=S△BPD =2
此时,k =-4.

在平面直角坐标系中,A（5,0）,B（5,3）,以BO为斜边作等腰直角三角形OBP.反比例函数y=k\x经过P点如图,在直角坐标系中,O为原点,已知反比例函数Y=K/X(K>0）的图像经过点A（2,M）,过A作AB⊥x轴于B点,且平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为如图,在平面直角坐标系内,已知A（5,3）B（1,0）C（0,3）,反比例函数y=15/x（x>0）图像经过点A,点P（如图,在平面直角坐标系中,函数y=k/x(x>0,常数k>0)的图像经过A(2,3)B（m,n）（m＞2）过点B作y轴的在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x＞0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点, 在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上一点：作AB⊥x轴于B点,AC⊥y轴于C点,得正方形OBAC 在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k＞0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B, 如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥X轴于点B 在平面直角坐标系中,反比例函数Y=X分之K的图像经过点A（2,4）,经过在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x（x＞0,k＞0）的图像经过点A(1,2)B(m,n)（m＞1）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=k x （k为常数,且k＞0）