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在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 08:06:19
在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=k/x(k>0)的图像经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,
且△AOB的面积为12.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围
(1)由△AOB的面积为12可知,1/2*2*m=12,所以m=12,所以可得A(2,12),
代入反比例函数y=k/x,可得k=24.
(2)点C在反比例函数y=12/x的图像上,因为k>0所以y随x的增大而减小,当x=1时y=12;当x=3时y=4,所以y的取值范围为4≤y≤12.