已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,对于区间[0,π/2]上的任意一个x,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:14:15
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,对于区间[0,π/2]上的任意一个x,
都有f(x)≤1成立,求实数a的取值范围.
都有f(x)≤1成立,求实数a的取值范围.
设t=cosx∈[0,1]
y=1-t²+at+5a/8-3/2≤1
即 t²-at-5a/8+3/2≥0
即 a(t+5/8)≤t²+3/2
∴ a≤(t²+3/2)/(t+5/8)
可以求得,(t²+3/2)/(t+5/8)的最小值是3/2(利用导数)
∴ a≤3/2
再问: 我还没学导数
再答: 其他方法太麻烦了。 需要繁琐的分类讨论。 网上应该有这种答案。
y=1-t²+at+5a/8-3/2≤1
即 t²-at-5a/8+3/2≥0
即 a(t+5/8)≤t²+3/2
∴ a≤(t²+3/2)/(t+5/8)
可以求得,(t²+3/2)/(t+5/8)的最小值是3/2(利用导数)
∴ a≤3/2
再问: 我还没学导数
再答: 其他方法太麻烦了。 需要繁琐的分类讨论。 网上应该有这种答案。
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,对于区间[0,π/2]上的任意一个x,
已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x)
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值
已知f(x)=sin方x+acosx+5/8a-3/2,a∈R.
已知函数f(x)=sinX^2+acosx+5a/8-3/2,a属于R(1)当a=1时,求函数最大值.(2)对于区间【0
已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R
已知函数f(x)=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f(x)的最大值
已知函数f(X)=sin⒉x+acosx+5/8a-3/2,在0≤x≤π/2上的最大值为1,求实数a的值
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,
是否存在实数a,使得函数f(x)=sin^2x+acosx+5/8a在区间[0,π/2]上的最大值是5/2?若存在,求出
已知函数f(x)=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R.(1)求f(x)的单调区间和极值; (2)若对于任意的x1