作业帮已知函数f(x)=sinX^2+acosx+5a/8-3/2,a属于R（1)当a=1时,求函数最大值.（2）对于区间【0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:05:07
已知函数f(x)=sinX^2+acosx+5a/8-3/2,a属于R（1)当a=1时,求函数最大值.（2）对于区间【0,π/2】任意x,
f(x)≤1都成立,求a取值范围.
f(x)≤1都成立,求a取值范围.
（1）当a=1时
f（x）=sinX^2+cosx-7/8
=1-cosx^2+cosx-7/8
=-cosx^2+cosx+1/8
则f（x）是关于cosx的一个二次函数
-1＜0,-1osx≤1
∴f（x）在（-∞,1/2）单增
∴当cosx=1/2时
f（x）max=-（1/2）^2+1/2+1/8=3/8
（2）由1问可知f（x）=-cosx^2+acosx+5a/8+1/3
在区间【0,π/2】有 0≤cosx≤1
要使f（x）≤1恒成立
则f(x)max≤1即可
此时f（x）在(-∞,a/2）单增
∴f（a/2）≤1即可
讨论a/2与1的大小
解除a的取值即可
以下计算略
f（x）=sinX^2+cosx-7/8
=1-cosx^2+cosx-7/8
=-cosx^2+cosx+1/8
则f（x）是关于cosx的一个二次函数
-1＜0,-1osx≤1
∴f（x）在（-∞,1/2）单增
∴当cosx=1/2时
f（x）max=-（1/2）^2+1/2+1/8=3/8
（2）由1问可知f（x）=-cosx^2+acosx+5a/8+1/3
在区间【0,π/2】有 0≤cosx≤1
要使f（x）≤1恒成立
则f(x)max≤1即可
此时f（x）在(-∞,a/2）单增
∴f（a/2）≤1即可
讨论a/2与1的大小
解除a的取值即可
以下计算略
已知函数f(x)=sinX^2+acosx+5a/8-3/2,a属于R（1)当a=1时,求函数最大值.（2）对于区间【0
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值
已知函数f（x）=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f（x）的最大值
已知函数f（x）=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,对于区间[0,π/2]上的任意一个x,
已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R
已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值
已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b 1、当a>0时,求f(x)的单调递增区间
1.求函数y=3sin^2x（是sinx的平方）+6acosx-2a^2（a属于R）的最大值.
已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1,求a的值