已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:07:40

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由；若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标；
（3）根据（2）小题的结论,你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?

抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上
ax^2+bx+c=0
b^2-4ac=0.(1)
与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac
c=1
b=-4a
16a^2-4a=0
a>0
a=0.25,b=-1
抛物线的解析式:
y=0.25x^2-x+1
A(2,0)
抛物线上存在一点C(x,y),使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A
k(AB)*k(AC)=-1
k(AB)=-0.5
k(AC)=y/(x-2)
-0.5*y/(x-2)=-1
y=2x-4=0.25x^2-x+1
x=2,10
y=0,6
C(2,0),C(10,6)
P((1,0.5),P(5,3l.5)
xB+xC=2xP
yB+yc=2yP

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,1）,且b=-4ac．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac （2013•东营）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 附加题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-