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已知函数f(x)=6x/x²+1,x∈(0,正无穷) 求 不等式f(x)≤m(m-2)恒成立,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:10:57
已知函数f(x)=6x/x²+1,x∈(0,正无穷) 求 不等式f(x)≤m(m-2)恒成立,求m的取值范围
f(x)=6x/x²+1=6/(x+1/x)
因为x>0时,x+1/x>=2 (同理a^2+b^2>=2ab)
所以f(x)>=3
即为m(m-2)>=3
即为(m-1)^2>=4
所以m>=3或者m