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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:01:01
已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,（1）求P的轨迹C的方程（2）是否存在过点A（1,0）的直线l交轨迹C于点M和N使得三角形MON的面积为根号3/2（O为坐标原点）,若存在,求l的方程,若不存在说明理由
（1）设P(x,y)
((x-1)^2+y^2)^1/2/((x-2)^2+y^2)^1/2=（1/2)^1/2
((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/2
2(x-1)^2+2y^2=(x-2)^2+y^2
2x^2-4x+2+2y^2=x^2-4x+4+y^2
x^2+y^2=2
P点的轨迹方程为以（0,0）为原点,2^1/2为半径的圆
（2）假设存在直线,设y=k(x-1)
kx-y-k=0
圆心（0,0）到直线的距离,
d=/k//(k^2+1)^1/2
S=1/2*MN*d=1/2*2*(2-d^2)^1/2*d=3^1/2/2
d=6^1/2/2ord=2^1/2/2
d=6^1/2/2时,k无解
d=2^1/2/2时,k=1,ork=-1
y=x-1,ory=-（x-1)=-x+1
k不存在时,x=1,S=1,舍去.
所以l:y=x-1ory=-x+1
((x-1)^2+y^2)^1/2/((x-2)^2+y^2)^1/2=（1/2)^1/2
((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/2
2(x-1)^2+2y^2=(x-2)^2+y^2
2x^2-4x+2+2y^2=x^2-4x+4+y^2
x^2+y^2=2
P点的轨迹方程为以（0,0）为原点,2^1/2为半径的圆
（2）假设存在直线,设y=k(x-1)
kx-y-k=0
圆心（0,0）到直线的距离,
d=/k//(k^2+1)^1/2
S=1/2*MN*d=1/2*2*(2-d^2)^1/2*d=3^1/2/2
d=6^1/2/2ord=2^1/2/2
d=6^1/2/2时,k无解
d=2^1/2/2时,k=1,ork=-1
y=x-1,ory=-（x-1)=-x+1
k不存在时,x=1,S=1,舍去.
所以l:y=x-1ory=-x+1
已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,（1）求P的轨迹C的方程（2）是否存在过点A（1,0
已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方程
已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程.
已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程
动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程?
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
园的一般方程一道题目已知动点P到定点A（8,0）的距离等于P到定点B距离的2倍,求动点P的轨迹方程设P点坐标为（X0,Y
已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程
已知平面内的动点p到两定点M（-2,0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程
动点P到定点A（2,0）的距离和它到直线x=8的距离之比为1:2,求P的轨迹方程求过程,
动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?
已知A（-1,0）B（1,0）为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程.