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λ取何值时.线性方程组有无穷多解 求出通解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:53:05
λ取何值时.线性方程组有无穷多解 求出通解
-2X1+X2+X3=-2
X1-2X2+X3= λ
X1+X2-2X3= λ^2
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2 第1行加上第2行×2,第3行减去第2行
0 -3 3 -2+2λ
1 -2 1 λ
0 3 -3 λ^2-λ 第3行加上第1行,第1行和第2行交换
1 -2 1 λ
0 -3 3 -2+2λ
0 0 0 λ^2+λ-2
若方程组有无穷多解,
则R(A)=R(A,b)