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如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:52:46
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B
图在这里
/>在BC在作点E,使CE=AC,连接DE
CD是△ABC的角平分线
∠ACD=∠ECD
AC=CE,CD=CD
所以,三角形ACD与三角形ECD全等
AD=DE;∠A=∠CED
BC=AC+AD=BE+CE=AC+BE
BE=DE
∠B=∠BDE=∠CED/2=∠A/2
∠A=2∠B