三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:39:09

三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段
三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段AB上一点,且向量CP=X*向量CA//CA/模+y*向量CB//CB/模,则1/x+1/y的最小值
答案;(7/12+根号下3/3)

三角形ABC中,A,B,C对的边为a,b,c
sinB=cosAsinC==>sin(A+C)=cosAsinC
==>sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC
==>sinAcosC=0==>C=π/2
AB*AC=9==>cbcosA=9 (1)
SΔ=6==>1/2 cbsinA=1/2ab=6 (2)
SΔ=1/2ab=6==>ab=12
(2)/(1):tanA=4/3,sinA=4/5,cosA=3/5
bc=15,c^2=a^2+b^2,
==>c=5,b=3,a=4
向量CP=X*向量CA/|CA|+y*向量CB/|CB|
=X/b *向量CA+y/a*向量CB
∵A,P,B三点共线
∴x/b+y/a=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x/b+y/a)
=1/3+1/4+x/(3y)+y/(4x)
≥1/3+1/4+2√(1/12)=7/12+√3/3
当x/(3y)=y/(4x)时取等号
∴1/x+1/y的最小值为7/12+√3/3

数学问题.三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段三角形ABC中,向量AB*AC=9,sinB=cosAsinC,面积为6,p为线段AB上一点,且向量CP=X*向量CA/ 已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6,求三角形ABC的三边之和在△ABC中,已知向量AB.向量AC=9,sinB=COSAsinC,面积S△ABC=6.（1）求△ABC的三边的长； 1.三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosA*sinC,面积S三角形abc=6,求三角形ABCd三三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=9,sinB=cosA*sinC,S三角形ABC=6, 三角函数的题噢在三角形ABC中已知向量AB*AC=9,sinB=cosA*sinC,又三角形ABC的面积等于6 在三角形ABC中,已知向量AC.向量AC=9,sinB=sinAsinC,面积等于6.设P是三角形内一在三角形ABC中,已知向量AB AC=9,sinB=cosA sinC,S三角形ABC=6, 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap