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圆a的方程为x^2+y^2=20圆b的方程为(x-根号5)^2+(y-根号5)^2=5.请问两圆的交点坐标为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:47:51
圆a的方程为x^2+y^2=20圆b的方程为(x-根号5)^2+(y-根号5)^2=5.请问两圆的交点坐标为多少
两方程相减得:2√5x-5+2√5y-5=15
即x+y=5√5/2,
将y=5√5/2-x代入方程1:
x^2+(5√5/2-x)^2=20
2x^2-5√5x+45/4=0
x1=(5√5+√35)/4, x2=(5√5-√35)/4
故y1=(5√5-√35)/4, y2=(5√5+√35)/4
(x1,y1),(x2,y2)即为两交点坐标.