作业帮几道初中几何题,求证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 09:22:00
几道初中几何题,求证明
1,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD
2.已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,试说明AB=BC+CD
3.如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF等于多少度?
（不能传图,请谅解）
1,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD
2.已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,试说明AB=BC+CD
3.如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF等于多少度?
（不能传图,请谅解）
1,证明：
作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,连接OP
∴DF=1/2CD,DE=1/2AB
∵AB=CD
∴DF=BE,OF=OE
易证△POE≌△POF（HL）
∴PF=PE
∵DF=BE
∴PD=PB
2,证明：
作DE⊥AB于点E
则∠C=∠BED=90°
∵∠CBD=∠EBD,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴CD=DE,BC=BE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=45°
∴DE=AE
∴AE=CD
∴AB=BE+AE=BC+CD
作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,连接OP
∴DF=1/2CD,DE=1/2AB
∵AB=CD
∴DF=BE,OF=OE
易证△POE≌△POF（HL）
∴PF=PE
∵DF=BE
∴PD=PB
2,证明：
作DE⊥AB于点E
则∠C=∠BED=90°
∵∠CBD=∠EBD,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴CD=DE,BC=BE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=45°
∴DE=AE
∴AE=CD
∴AB=BE+AE=BC+CD