在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:25:28

最好把解题过程和做好辅助线的图发上来，谢谢

延长BE,CD交于F
∵ABCD是梯形
∴AB∥CF(CD)
∴∠F=∠EBA, ∠FDE=∠EAB
∵E是AD中点,即AE=DE
∴△DEF≌△ABE
∴AB=DF,
BE=EF
∵CF=CD+DF=AB+CD
BC=AB+CD
∴CF=BC
∴△BCF是等腰三角形
∵CE是△BCF的中线
∴CE⊥BE（等腰三角形,底边上中线,高合一）

在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证：BE垂直CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E是AD的中点,BE和CE相等吗梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,试说明:CE⊥BE