作业帮如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:18:23
如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE
这道题是数学周报上的（安徽版第14期第2版第20题）,不像别的题目,它没有∠D=90°,∠A=90°
用全等三角形一章的知识！
这道题是数学周报上的（安徽版第14期第2版第20题）,不像别的题目,它没有∠D=90°,∠A=90°
用全等三角形一章的知识！
证明：延长CE,交BA的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠DCE=∠F
在△CDE和△FAE中,
∵∠DCE=∠F
∠DEC=∠AEF
DE=AE
∴ △CDE≌△FAE (AAS)
∴CE=EF
CD=FA=1
∴BF=BA+AF=2+1=3=BC
又∵CE=EF,BE=BE
所以 △FEB≌△CEB (AAS)
∴∠FEB=∠CEB
又∵∠FEB+∠CEB=180°
BE⊥CE
∵AB∥CD
∴∠DCE=∠F
在△CDE和△FAE中,
∵∠DCE=∠F
∠DEC=∠AEF
DE=AE
∴ △CDE≌△FAE (AAS)
∴CE=EF
CD=FA=1
∴BF=BA+AF=2+1=3=BC
又∵CE=EF,BE=BE
所以 △FEB≌△CEB (AAS)
∴∠FEB=∠CEB
又∵∠FEB+∠CEB=180°
BE⊥CE
如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE
在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,试说明:CE⊥BE
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：
如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,
已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证：（1）BE平分角ABC；（2）AE垂
已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE
在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形