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梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证:BE垂直CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:49:10
梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证:BE垂直CE
我只有初二程度 希望大家的理据 我可以理解
F是BC的中点,连EF
则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2
而BC=AB+DC
所以,EF=BC/2,
EF=BF,∠BEF=∠EBF
EF=CF,∠CEF=∠ECF
∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠ECF=180-∠BEC
∠BEC=180/2=90
BE垂直CE