如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:54:56

理由是：过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,\x0d∴∠BPN=∠DPN,\x0d∵OE⊥AB,OF⊥CD,\x0d∴OE=OF,\x0d在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得：BE=DF,\x0d∵OF⊥CD,OE⊥AB,\x0dOF、OE过O,\x0d∴由垂径定理得：CD=2DF,AB=2BE,\x0d∴AB=CD．（2）AB=CD成立,\x0d证明：过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,\x0d∴OE=OF,\x0d在Rt△BEO和Rt△DOF中,OF=OE,OD=OB,由勾股定理得：BE=DF,\x0d∵OF⊥CD,OE⊥AB,\x0dOF、OE过O,\x0d∴由垂径定理得：CD=2DF,AB=2BE,

如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm 如图,MN是圆O的直径,弦AB ,CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图（1）和（2），MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM． MN是圆o的直径,弦AB,CD相交于MN上一点P,且PD＝PB,求证：AB＝CD,要详细解答如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点, 如图所示，已知⊙O的直径为4cm，M是弧的中点，从M作弦MN，且MN=23cm，MN交AB于点P，求∠APM的度数．已知圆o的直径为4cm,m是弧ab的中点,从m作弦mn,mn=二倍根号三,mn,ab交与p,求∠apm的度数如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD= 如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A