如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:29:29

过点O作OD⊥MN于点D，连接ON，则MN=2DN，
∵AB是⊙O的直径，AP=2，BP=6，
∴⊙O的半径=
1
2（2+6）=4，
∴OP=4-AP=4-2=2，
∵∠NPB=45゜，
∴△OPD是等腰直角三角形，
∴OD=
2，
在Rt△ODN中，
DN=
ON2−OD2=
16−2=
14，
∴MN=2DN=2
14．

如图，在⊙O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的长．在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度（1）若AP=2,BP=6求MN的长如图,在圆O中,AB是直径,P为AB上一点,∠NPB=45° (1)若AP=2,BP=6,求MN的长 (2)若MP=3, 在园O中,AB是直径P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB＝45度（1）若AP＝2,BP＝6求MN的长（2）如果MP＝ AB是圆O直径,点P为OA上一点,弦MN过点P,且AP=2,OP=3,MP=2√2,若OQ⊥MN于点O,则OQ长为? 已知:如图,⊙O的直径AB=10,P为OA上一点,弦MN过点P,且PA=2,MP=2√2,求弦MN和弦心距OD的长如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长如图在圆o中 AB是直径.P为AB上一点,角NPB=45. 如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD= 如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm；求线段MN的长. 如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时