勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:54:19

勾股定理证明题
等腰三角形ABC,
AB=AC,
P是BC上任意一点.
求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC

过点A作BC的垂线,垂足为D
根据等腰三角形的性质可得
BD=CD
在直角三角形ABD中,根据勾股定理有
AB^2=BD^2+AD^2
在直角三角形APD中,根据勾股定理有
AP^2=AD^2+PD^2
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)(BD-PD)=CP*BP
∴AB^2-AP^2=PB*PC

勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明：AB平方减AP平方等于PB乘以PC 在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明：AP的平方=AB的平方-PB·PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请说明AB平方-AP平方=PB X PC(学勾股定理章节在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC. 三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明：AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.说明 AB的平方-AP的平方=PB×PC. 三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC