已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2的n次方(n≧2且n∈N)(1)求证数列{an/2的n次方}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:01:40

已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2的n次方(n≧2且n∈N)(1)求证数列{an/2的n次方}
是等差数列

A1=1 An=2An-1+2的n次方
所以,A2=2*1+2^2=2+2^2
A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3
A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=2^3+3*2^4
A5=2*(2^3+3*2^4)+2^5=2^4+4*2^5
所以,An=2^(n-1)+(n-1)*2^n
所以,数列｛An/2的n次方｝是：
（2^(n-1)+(n-1)*2^n）/2＾n=(1+n-1)/2=n/2
2^n表示2的n次方

已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2的n次方(n≧2且n∈N)(1)求证数列{an/2的n次方} 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方. 已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an 已知数列｛an｝满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列{an}中,a1=2,且n>1时,an=23的3n-1次方*an-1,求an