已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:47:18
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式
[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式
1.a_(1)=1,
a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1
b_(n)=a_(n)/2^(n)
将式子1左右两边同时除以 2^(n+1),则:
b_(n+1)=b_(n)+1/2
b_(1)=a_(1)/2^(1)=1/2
所以数列{bn}是首项为1/2,公差为1/2的等差数列.
2.b_(n)=n/2.
a_(n)=b_(n)*2^(n)=n*2^(n-1)
数列{an}的通项为 a_(n)=n*2^(n-1)
a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1
b_(n)=a_(n)/2^(n)
将式子1左右两边同时除以 2^(n+1),则:
b_(n+1)=b_(n)+1/2
b_(1)=a_(1)/2^(1)=1/2
所以数列{bn}是首项为1/2,公差为1/2的等差数列.
2.b_(n)=n/2.
a_(n)=b_(n)*2^(n)=n*2^(n-1)
数列{an}的通项为 a_(n)=n*2^(n-1)
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
已知数列{an}满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1(n≥2)
已知数列{an}满足a1=1,an+1*an=2的n次方,则S2012=?
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+3的n+1次方-2的n次方
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an
已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2