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在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:39:28
在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
设CF和DE交于点O
证明:
∵AE=DF AD=DC ∠EAD=∠FDC
∴△EAD≌△FDC
∴∠AED=∠DFC
又∠ADE+∠AED=90°
∴∠ADE+∠DFC=90°
∴∠FOD=90°
∴CF⊥DE