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三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小 若a=1,求b+c取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:22:49
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小 若a=1,求b+c取值范围
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2acosC=2b-c,
∴2sinAcosC=2sinB-sinC
=2sin(A+C)-sinC
=2sinAcosC+2sinCcosA-sinC
整理
∴sinC(2cosA-1)=0,
∴cosA=1/2,
∴A=60°
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再问: a=1,b+c的取值范围