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在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:53:07
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小 急
s代表sin
正弦定理a/sA=b/sB=c/sC
得b=asB/sA,c=asC/sA
代入得
(2asinB/sinA-根3asinC/sinA)cosA=根3acosC
2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC
2cosAsinB=根3sin(A+C)
2cosAsinB=根3sinB
cosA=根3/2
A=30度或150度