求一数学题,关于二次函数的.已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:25:11

求一数学题,关于二次函数的.已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）
已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点o两侧）,与y轴相交于点c,且点A,c在一次函数y2=x+n的图像上,线段AB的长为16,线段OC的长为8.
（1）.求n的值.
（2）.当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围.

（1）分析：这个题目读题是关键,仔细分析便可知道,题目中说OC长为8,那么就很容易知道二次函数的c=8,所以把（0,8）带入y2,便可解出n的值.
∵OC=8,即C点在y轴上,
∴将（0,8）带入y2,解得n=8
（2）分析：这一小题也不难,关键也是读题,y1随着x的增大而减小,可知这个二次函数在某一区间上是单调递减的,因为只有求出二次函数的解析式,或者说是对称轴才能画出二次函数草图求解,因此这个题目的关键是求出二次函数的解析式.在（1）中,我们已经求出y2,A点也在y2上,所以A点可求,AB的长度知道,所以用两点间距离公式,B点坐标也可求,然后A、B点都在二次函数上,所以用二次函数两根式,化简求解即可.
由（1）可知y2=x+8,
∴设A为（a,0）带入y2,解得a=-8
又∵AB=16,且OA=|a|=8
∴设B为（b,0）,有两点间距离公式可得b=8
∴A（-8,0）B（8,0）
∴二次函数的解析式为y1= （x+8）（x-8）
∴二次函数的对称轴x=0
又∵二次函数的开口向上,
∴当x∈[-∞,0]时,y1随着x的增大而减小.
纯手打,但是我做完之后总感觉有点麻烦,应该有简单点的,呵呵…………

求一数学题,关于二次函数的.已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点o两侧）,与y轴相交于点c,且已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一已知抛物线y1＝ax的平方＋bx＋c（a≠0）与X轴相交于点A、B（点A、B在原点O的两侧,与y轴交于点C,且点A、C在抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左、右两侧),与y轴正半轴交于点C 如图,已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(c>0)的图像与x轴交于AB两点,(点A在点B的左侧）,与Y轴如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 已知二次函数Y1=ax的平方+bx+c(a≠0）与一次函数Y2=kx+m(k≠0）的图像相交于点A(-2,4),B(8, 已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A（1,2）,与x轴相交于另一点B．（