已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:46:03

已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次函数y2=3/4x+n的图像上,线段AB的长为16,线段OC的长为8,当y随x增大而减小时,求自变量x的取值范围
没有图像还在等
求你们了

郭敦顒回答：
∵抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c,线段OC的长为8,
∴在抛物线y1=ax²+bx+c中,c=8,抛物线开口向下,当y随x增大而减小时,是对抛物线而言的,
一次函数y2=3/4x+n中,n值并未确定,也就是说C是否在一次函数y2上没有确定,A、B的横坐标也存在较大的不确定性,
∴当A在区间（－18,0）内取值时,对称轴x→－18/2=9,
故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是（－18,－9）；
而当A在区间（0,18）内取值时,对称轴x→18/2=9,
故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是（0,9）.
以上给出的结果非常免强,因为在x→0时,表达的是点B的横标,而又存在c=8,这种抛物线是极其不正常的.所以上面虽然给出了自变量x的取值范围是,但却不应采用,而不采用又无从得出结果,处于两难之中,为什么?
正确的解释是这题少了重要条件,当是C在一次函数y2=3/4x+ n上,n= c=8,以此作为正式回答——
A的横坐标是x1,x1=－8/（3/4）=－32/3,
B的横坐标是x2,x2=18－32/3,=22/3,
对称轴x=（－32/3+22/3）/2=－5/3,
故当y随x增大而减小时,自变量x的取值范围是[－32/3,－5/3].

已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点o两侧）,与y轴相交于点c,且已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一求一数学题,关于二次函数的.已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）已知抛物线y1＝ax的平方＋bx＋c（a≠0）与X轴相交于点A、B（点A、B在原点O的两侧,与y轴交于点C,且点A、C在抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左、右两侧),与y轴正半轴交于点C 如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴相交于a,b两点(a,b分别位于y轴两侧)与x轴正半轴交与点c,且oa：ob：o 抛物线Y=ax平方+bx+c与Y轴交于A,B两点（点A,B分别在坐标原点O的左右两侧）与Y轴正半轴交于点c,且OC分之O 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 如图,抛物线y=-2/3x^2+bx+c与X轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为（2,0）, 如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,